Leonov era stato selezionato nel gruppo dei primi cosmonauti russi e volò con la capsula Voschod 2 assieme al compagno Pavel Ivanovič Beljaev il 18 marzo 1965. In quell'occasione compì la prima attività extra-veicolare della storia, rimanendo fuori dalla capsula per 12 minuti legato con i cavi ombelicali. Quella prima EVA poteva finire in tragedia quando Leonov si accorse che non sarebbe più potuto rientrare nella capsula perchè la sua tuta spaziale Berkut, esposta al vuoto assoluto dello spazio, si era gonfiata in maniera anomala e non gli avrebbe permesso di passare dallo stretto boccaporto. La soluzione di Leonov fu tanto geniale quanto pericolosa: aprì di poco la valvola esterna della tuta facendola sgonfiare quel tanto che gli permise di rientrare sano e salvo. Nel 1975, al suo secondo ed ultimo volo spaziale, fu il Comandante della capsula russa nella missione Apollo/Soyuz, il primo incontro spaziale fra le due superpotenze che avrebbe gettato le basi della collaborazione che prosegue oggi con la Stazione Spaziale Internazionale (ISS).