Continua l'excursus sulle mirabolanti scoperte che il nuovo catalogo astrometrico GAIA ha consentito di fare a chi ha avuto il privilegio di poterlo analizzare prima della sua pubblicazione ufficiale, avvenuta lo scorso 3 dicembre. In questo articolo, ci soffermeremo su un'applicazione piuttosto "esotica" di queste misure, al fine di stabilire quale sia il nostro movimento rispetto all'Universo lontano; lo studio pubblicato per ESO dalla "Gaia Collaboration" e firmato da un gran numero di ricercatori, è uno dei quattro lavori che sono serviti a convalidare, tramite indagini scientifiche, la qualità e le potenzialità di EDR3 (i cosiddetti "Performance Verification Papers"). Come vedremo, il risultato è emozionante, come pure il modo in cui ci si è arrivati!

Prologo (con un po' di dinamica)

 Per apprezzare questi nuovi risultati, bisogna prima rivedere alcune nozioni legate al movimento (cinematica) e alle cause/effetti di tali movimenti (dinamica), passando per i concetti di sistemi di riferimento inerziali e non inerziali. 

 In base a quanto affermano la dinamica di Newton e anche la relatività di Einstein, i sistemi inerziali sono quelli in moto relativo uniforme, gli uni rispetto agli altri; una definizione operativa più coerente, basata sulla dinamica, è che si tratta di sistemi in cui vale la prima legge di Newton e dove, pertanto, i corpi su cui non agisce nessuna forza rimangono in moto rettilineo uniforme. In questi riferimenti, se si fanno esperimenti di laboratorio, è possibile capire che non stiamo accelerando ma, per misurare direzione e velocità del nostro movimento, dobbiamo innanzitutto specificare rispetto a quale sistema esterno lo vogliamo misurare e poi dobbiamo necessariamente guardare fuori dal nostro laboratorio. Questo avviene perché la velocità non è una quantità assoluta e di per sé non produce alcun effetto nel sistema fisico che la possiede (queste due affermazioni si implicano a vicenda, se ci riflettiamo).

 Al contrario, l'accelerazione di un corpo è una quantità universale perché è la stessa quando è misurata da qualsiasi sistema di riferimento inerziale. Inoltre, se ci troviamo in un sistema non inerziale la cui velocità cambia nel tempo rispetto a qualsiasi riferimento inerziale, allora la nostra accelerazione dovrebbe essere misurabile direttamente in laboratorio, senza bisogno di guardare all'esterno; questo avviene perché la nostra accelerazione, al contrario della velocità, produce effetti fisici osservabili che si manifestano come "forze fittizie" o "forze apparenti" ben note: la "forza d'inerzia", la forza centrifuga e la forza di Coriolis (Einstein qui aggiungerebbe anche la forza di gravità). Tanto per dare una idea, il moto orbitale del nostro pianeta attorno al baricentro del Sistema Solare implica una accelerazione centripeta di 5,9·10-3 m/s2 mentre il moto del Sole attorno al centro galattico comporta un'accelerazione verso il suddetto centro pari a circa 2,5·10-10 m/s2, dunque minuscola.

Focault

Il pendolo di Focault (qui l'esemplare più famoso nel Pantheon di Parigi) è un esempio di rivelazione di forze fittizie in un sistema non inerziale quale è il pianeta Terra, soggetto a un moto di rotazione sul proprio asse che fa ruotare il piano di oscillazione del pendolo stesso - Credits: Posztós János / askanews / John Fowler 

 Va detto però che, anche disponessimo di strumenti talmente sensibili da poter misurare tali accelerazioni in un laboratorio "chiuso", un problema più profondo ci impedirebbe di rivelarle. Infatti, come ha dimostrato Einstein con il suo "principio di Equivalenza", se il laboratorio stesso è in uno stato di "caduta libera", ovvero se è posto senza vincoli in un campo gravitazionale, quest'ultimo accelererà allo stesso modo sia il laboratorio che i corpi e gli strumenti al suo interno; pertanto, localmente, il laboratorio stesso diventa un sistema inerziale privo di forze fittizie, compresa la forza di gravità. E' questo il motivo per cui gli astronauti dentro la ISS fluttuano come se la gravità non ci fosse, quando in realtà stanno continuamente "precipitando" verso la Terra ma senza schiantarsi, grazie alla notevole velocità orizzontale (velocità orbitale); dal punto di vista del veicolo spaziale, a quella velocità c'è un equilibrio perfetto tra la forza di attrazione gravitazionale e la forza apparente centrifuga, secondo una visione classica. Dato che questo avviene anche durante il moto orbitale della Terra nel sistema solare e per il moto del Sole nella Via Lattea, non saremmo comunque in grado di misurare tali accelerazioni in laboratorio, pur con gli strumenti più raffinati! L'unico modo per fare la misura in questi casi è quello di guardare nuovamente fuori dal laboratorio, a un sistema inerziale possibilmente molto distante da noi e che non subisca le influenze gravitazionali a cui siamo soggetti. Se infatti ci limitassimo a studiare il nostro movimento rispetto alle stelle a noi vicine, non rileveremmo comunque alcuna accelerazione perché anche il nostro vicinato si muove allo stesso modo attorno al centro galattico, esattamente come l'astronauta si vede in quiete rispetto alle pareti della stazione spaziale!

 E' qui che entra in gioco l'ultimo catalogo Gaia EDR3, anzi un suo sottoinsieme particolare, quello delle sorgenti quasi-stellari molto lontane.

 

Il sistema Gaia-CRF3

 L'esigenza di un sistema di riferimento il più possibile inerziale o indisturbato è sempre più sentita non solo dall'astronomia e dalla navigazione spaziale, ma anche dalla "metrologia" in generale, per una serie di applicazioni più o meno concrete ad elevata precisione. Per questo motivo, uno dei compiti primari di Gaia, accanto allo studio astrofisico di oggetti relativamente vicini a noi, è quello di realizzare un catalogo di oggetti celesti estremamente lontani e "immobili" su cui ancorare una griglia di riferimento "universale", un sistema di coordinate celesti estremamente stabile e preciso. La scelta naturale cade sui Quasar e altri nuclei galattici attivi (AGN), generalmente detti QSO (Quasi Stellar Objects) per l'aspetto praticamente puntiforme e talmente lontani da non avere una parallasse o un moto proprio apprezzabili; essi sono, in linea di principio, perfetti per realizzare questo riferimento universale.

 Il catalogo EDR3 include 1614173 sorgenti con queste caratteristiche, il cosiddetto sotto-catalogo "Celestial Reference Frame" Gaia-CRF3. Gli autori dello studio di cui stiamo parlando hanno considerato, in questo catalogo, un sottoinsieme di 1215942 sorgenti, quelle con una descrizione astrometrica basata su 5 parametri misurati: le due coordinate (ascensione eretta e declinazione), i corrispondenti moti propri e la parallasse. Le caratteristiche di questo sotto-catalogo sono illustrate nelle due figure seguenti, di cui la prima è un istogramma che mostra il numero di oggetti in funzione della loro magnitudine apparente G (il sistema fotometrico di Gaia); come si vede, la quasi-totalità delle sorgenti cade nell'intervallo 16<G<21, con un picco intorno a G=20,3; si tenga presente che la scala verticale è logaritmica.

EDR3 CFR

Credits: Gaia Collaboration / Astronomy & Astrophysics / ESO 2020 - Processing: Marco Di Lorenzo

 La seconda figura è una mappa della densità di queste sorgenti sulla volta celeste, in coordinate galattiche. E' evidente che, purtroppo, c'è un'ampia fascia svuotata che corrisponde al piano della Via Lattea, dove l'elevata estinzione dovuta alla polvere interstellare, unita all'affollamento di stelle e nebulose, rendono praticamente impossibile osservare oggetti extragalattici; anche le Nubi di Magellano creano due lacune di dimensioni limitate. 

 Nei tre istogrammi sottostanti, invece, sono riportate per il campione di QSO selezionati le distribuzioni di parallasse e moto proprio in ascensione retta e declinazione. Le curve sono vicinissime a delle gaussiane quasi perfette, come previsto dalla teoria degli errori; tali curve ideali, rappresentate in rosso, non esibiscono la classica forma "a campana" semplicemente perché, anche qui, la scala verticale è logaritmica e quindi appaiono come delle parabole. Il fatto che tali distribuzioni siano gaussiane, simmetriche e centrate sul valore nullo, indica che non ci sono fonti di errori sistematici di cui non si è tenuto conto e, soprattutto, conferma che si tratta davvero di un campione di oggetti molto lontani e quindi ideali per costituire un riferimento inerziale "assoluto".

EDR3 CFR errors

Credits: Gaia Collaboration / Astronomy & Astrophysics / ESO 2020

 Le quantità riportate in ascissa sono state in realtà "normalizzate", ovvero ciascuna di esse è divisa per la stima della sua incertezza statistica, la cosiddetta deviazione standard (σ); il valore tipico di tale incertezza è 0,44 mas per i moti propri in ciascuna direzione, una cifra su cui torneremo in seguito...

 

L'aberrazione della luce

 Per capire come il sistema di riferimento lontano di Gaia sia stato utilizzato, è necessario ora accennare a un fenomeno relativamente poco noto, quello dell'aberrazione della luce causata dal moto dell'osservatore. Il fenomeno venne osservato per la prima volta dall'astronomo inglese James Bradley, nel 1728, confrontando le posizioni apparenti di alcune stelle nell'arco di un anno. Egli notò che tutte descrivevano nel cielo una piccola ellisse, il cui asse maggiore misurava circa 41 secondi d'arco, mentre l'asse minore variava in funzione della distanza della stella dal piano dell'eclittica. L'effetto somigliava quindi alla parallasse geometrica, ma non dipendeva dalla distanza delle stelle e venne attribuito alla composizione galileiana delle velocità della luce e dell'osservatore in moto rispetto ad essa, con una semi-deviazione massima che, espressa in radianti, è circa uguale al rapporto tra le due velocità suddette. Infatti, la velocità media di rivoluzione è 29,8 km/s e quindi v/c=29,8/299800=9,9·10-5 radianti≈20,5 secondi d'arco.

 Il fenomeno della composizione della velocità è quello per cui una persona che corre sotto la pioggia, per non bagnarsi, deve inclinare l'ombrello come illustrato di seguito; la figura al centro è il punto di vista dell'uomo che corre, quella a destra è la stessa situazione vista dall'esterno, col le gocce che cadono verticalmente e mancano in una regione obliqua attorno all'uomo in movimento.

EDR3 aberrain

 Image credit: ESA/Gaia/DPAC – CC BY-SA 3.0 IGO

 Già nel 1833 un altro astronomo inglese, John Pond, intuì che se il moto della Terra fosse stato rettilineo ed uniforme, non ci sarebbe stato alcun modo per rilevare questa aberrazione e avremmo concluso che le posizioni apparenti coincidono con quelle reali. L'effetto diventa evidente solo in presenza di un moto accelerato come quello della Terra lungo la sua orbita e Pond suggerì (insieme a John Herschel) che un ulteriore moto di tipo uniformemente accelerato in una precisa direzione avrebbe prodotto una deviazione aggiuntiva, stavolta variabile nel tempo e facilmente riconoscibile. Questo è esattamente il metodo usato con Gaia.

EDR3 galactic aberration 1

Credits: Gaia Collaboration / Astronomy & Astrophysics / ESO 2020

  Va detto che la relatività ristretta implica una modifica al modello classico di aberrazione, dato che la velocità della luce non si può sommare vettorialmente con altri movimenti per superare il valore c, che è inviolabile. Tuttavia, ai fini pratici, la differenza tra l'aberrazione classica e quella calcolata con le formule relativistiche ammonta a meno di 1" per velocità inferiori a 600 km/s e quindi, in questa sede, essa può essere ignorata.

 Nella figura qui sopra, viene mostrata una simulazione della variazione nell'aberrazione galattica dovuta alla rivoluzione del Sole nella galassia, nell'arco di 500 milioni di anni. Quella mostrata in azzurro è la posizione di un immaginario quasar posto esattamente al polo nord galattico e visto dal Sistema Solare, mentre la croce con indicazione "GC" è la stessa posizione vista nel sistema "a riposo" solidale con il centro galattico e "CMB" è la stessa sorgente vista da un osservatore solidale con il fondo cosmico di radiazione fossile, dunque al netto del moto della Via Lattea rispetto a quel riferimento lontano.

EDR3 galactic aberration 2

Credits: Gaia Collaboration / Astronomy & Astrophysics / ESO 2020

 L'ultima immagine qui sopra, riporta il movimento apparente (esagerato) previsto per i quasar lontani a causa dell'accelerazione centripeta "istantanea" del Sole verso il centro galattico. Si tratta di uno schema caratteristico in cui i quasar sembrano muoversi tutti verso il centro galattico ma con velocità diverse, che raggiungono il massimo a 90° dall'apice. Questo "movimento secolare" è visualizzato anche nella figura d'apertura e nell'animazione in fondo a questo articolo; l'entità massima dovrebbe ammontare a circa 4,8 micro-secondi d'arco all'anno (µas yr−1), decisamente fuori dalla portata delle misure fino al secolo scorso.

 

Le stime precedenti e la misura di Gaia

  Prima della stima di Gaia, alcune misure di accelerazione tramite aberrazione erano già state effettuate negli anni passati, nella banda delle onde radio. Utilizzando l'elevata precisione astrometrica dell'interferometria a base intercontinentale (VLBI), nel 2011 Titov e altri hanno analizzato la posizione di 555 radiosorgenti misurata nell'arco di 20 anni, individuando un moto sistematico con ampiezza massima di 6,4 (±1,5) µas yr−1, stima progressivamente affinata fino a 5,2 (±0,2) µas yr−1 utilizzando 36 anni di misure su oltre 4000 quasar. L'ultima stima, fatta nel 2020 con 40 anni di misure VLBI, è quella raccomandata dal progetto UCRF3; essa ammonta a 5,83 (±0,23) µas yr−1, con apice alle coordinate α = 270,2° (± 2,3°) , δ = −20,2° (± 3,6°), cioè circa 9,5° dal centro galattico in direzione NNW.

 Arriviamo così a Gaia EDR-3. L'analisi presentata a inizio dicembre giunge a fornire una aberrazione secolare di 5,05 (±0,35) µas yr−1 che implica una accelerazione di 2,32 (±0,16)×10−10 m s−2 ovvero 7,3 (±0.5) mm s−1 ogni anno; l'accelerazione è diretta verso un punto di coordinate α = 269.1° (± 5.4°) , δ = −31,6° (±4.1°), 3,5° a SW del centro galattico, visualizzato da una macchia colorata nella seguente mappa in coordinate galattiche. La regione evidenziata dalla macchia in rosso ha una probabilità del 50% di contenere il vero apice, mentre l'area racchiusa dall'anello giallo corrisponde al 90%. Anche se compatibile con l'esatta posizione del centro galattico, il lieve spostamento in basso a destra potrebbe essere spiegato dall'attrazione da parte del piano galattico (il Sole si trova circa 80 anni luce sopra di esso), dal campo gravitazionale asimmetrico creato dalla barra centrale della Via Lattea oppure anche dall'attrazione gravitazionale da parte delle nubi di Magellano, con un piccolo contributo anche dall'attrazione del super-ammasso della Vergine e dal "Grande Attrattore" nello spazio intergalattico. 

 

EDR3 CFR radiante

Image credit: S. Klioner, et al. A&A 2020 - Processing: Marco Di Lorenzo

 A prima vista, può apparire incredibile che l'entità del movimento misurato da Gaia sia due ordini di grandezza più piccolo dell'incertezza tipica sul moto proprio nel campione CRF3; tuttavia, tale misura non si basa sul moto di un singolo quasar ma di oltre un milione di oggetti e; in questi casi, la statistica rende l'incertezza del risultato complessivo molto inferiore a quella delle singole misure.

 Attualmente, il valore ottenuto grazie a Gaia ha una precisione comparabile alle misure VLBI, nonostante sia basato su un intervallo di tempo circa 15 volte più breve, Pertanto, gli autori prevedono che, quando a fine decennio sarà disponibile il catalogo astrometrico finale, l'incertezza sull'accelerazione potrebbe risultare anche 4 volte più piccola di quella attuale e sarà di gran lunga la migliore disponibile.