Sabato 19 Agosto 2017
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Dadi!

 Introduciamo con questo articolo il discorso relativo ai dadi e alla loro stretta relazione con i solidi platonici, dato che tutti e cinque i poliedri regolari sono stati usati come forme di dadi, cosicché non si è più limitati ai soli classici dadi a sei facce...

 Certo, perché, naturalmente, il motivo per il quale si utilizzano dadi anche di quelle forme è che i solidi platonici hanno differenti numeri di facce. Quante, esattamente? Per adesso diamo un semplice elenco del numero di facce, approfondiremo il discorso negli articoli in cui analizzeremo fin nei più piccoli dettagli la geometria di questi solidi, fornendo o ricavando tutte le possibili caratteristiche quali le coordinate dei vertici o dei centri delle facce, la lunghezza degli spigolix, la distanza tra i vari elementi chiave e così via. Tutto ciò sarà determinato in maniera analitica, ottenendo quindi tutte le quantità esatte, per mezzo di equazioni di geometria analitica (come l’equazione della retta, del piano, della circonferenza, la distanza tra due punti) e di trigonometria. Scommetto che non state più nella pelle per l’impazienza...

dadi2

  Qui sopra potete vedere una foto di due tipici dadi da gioco, quelli che tutti conosciamo fin da bambini. Come tutti sappiamo, sulle facce sono indicati i numeri da 1 a 6 per mezzo di puntini invece che con le cifre. Anche la disposizione dei puntini è molto familiare, sappiamo bene infatti che il 2 e il 3 hanno i puntini in diagonale ed il 6 ha due file di tre puntini. Nella foto è possibile vedere tutte le sei disposizioni.

 Una cosa che invece sanno in molti, ma non tutti, è che nei dadi “regolamentari” la somma dei numeri di due facce opposte è sempre uguale a 7, ovvero se la faccia in alto (che per convenzione è quella del numero “uscito” con il tiro) è 1, 2 o 3, allora quella in basso è rispettivamente 6, 5 o 4 (e viceversa, naturalmente). Anche se capita raramente, a volte si vedono dei dadi di questo tipo con una diversa disposizione delle cifre. Se questa regola viene rispettata, ci sono due diversi modi di disporre le cifre (se non si considerano le rotazioni delle cifre 2, 3 e 6). Infatti, preso un dado regolare e disposto il 6 sulla base e l’1 in alto, ruotandolo attorno all’asse verticale è sempre possibile avere il 2 a sinistra e il cinque a destra.
L’unica scelta che resta è se disporre il 3 avanti e il 4 dietro o viceversa. Esiste anche una convenzione su questa disposizione, ma la vedremo più in là, quando parleremo nei dettagli dei dadi da 6.

 Per quanto riguarda questo tipo di dadi direi che per ora possiamo concludere qui, anche se naturalmente c’è ancora moltissimo da dire, ma per adesso ci occupiamo di quelli delle altre cinque forme. I più attenti obietteranno che le altre forme sono quattro, ed avrebbero ragione se i dadi fossero solo quelli a forma di solido platonico. Invece sono sei le principali forme dei dadi.

dadi3

 La foto qui sopra mostra i dadi inclusi nella confezione di Dungeons & DragonsTM che acquistai nell’ormai lontano 1986, i miei primissimi dadi di questo tipo. Non certo gli ultimi! Anzi, proprio questi dadi sono stati i responsabili della nascita di una delle mie passioni. Attualmente i dadi che finora ho comperato sono più di 1250...
 Passiamo ora ad illustrare questi dadi. Potete benissimo vedere che ci sono tutti e cinque i nostri ormai amici solidi platonici più una sesta forma. Nella tabella qui sotto trovate un elenco esplicativo, molto meglio di mille parole.

Dadi tab

Voglio chiarire subito due cose: chiaramente il colore si riferisce solo a questi particolari dadi. Anche se banale voglio comunque chiarirlo perché comunque esiste anche un’associazione tra colori e i famosi quattro elementi e quindi... La seconda importante cosa da chiarire è che il termine decaedro l’ho inventato di sana pianta per descrivere la forma del dado da dieci, che non ha nulla a che vedere con i poliedri regolari, anche se non è priva di... regolarità.

 Un aspetto che attira subito l’attenzione è che i valori sulle facce sono indicati direttamente con i numeri, ma questo non stupisce più se si pensa che essi arrivano fino a 20. Chiaramente sarebbe scomodo, anche se possibile, mettere dei puntini. E ci sono dadi con numeri di facce ancora maggiori!

A cosa servono tutti questi dadi? Be’, fondamentalmente i dadi sono dei motori aleatori, cioè strumenti per determinare in maniera casuale un esito, con dei numeri, ma nulla vieta di utilizzare anche delle lettere o dei disegni! Ad esempio, poniamo che una lotteria volesse assegnare un premio ad una delle regioni italiane. Si potrebbe, teoricamente, utilizzare un dado da venti facce indicante una regione su ogni faccia! Naturalmente chi abbia tempo e voglia può inventare innumerevoli modi di utilizzarli.

 Indichiamo alcuni usi nel caso di Dungeons & Dragons, per il quale diamo prima una notazione: tirare n dadi da m facce viene indicato con ndm e si intende che si effettua la somma dei valori ottenuti con ogni dado (ad esempio 2 dadi da 8 vengono indicati con 2d8). Per determinare il numero di punti-ferita di un mago si tira 1d4, le caratteristiche di un personaggio si stabiliscono con 3d6 ciascuna (ottenendo dunque valori da 3 a 18 inclusi), un tiro per colpire è 1d20. Sto parlando qui delle quantità utilizzate nel gioco non “advanced” in carica nel periodo in cui ci giocavo. Lo dico perché magari ora le cose sono diverse, non saprei.
 Nella foto ogni dado mostra il suo valore massimo. Per il dado da quattro, l’unico a non avere le facce disposte a coppie simmetriche rispetto al centro, abbiamo sempre un vertice in alto quindi, non potendo indicare il numero “uscito” sulla faccia superiore, si deve scrivere vicino alla base, su tutte e tre le facce laterali, per un totale di 12 cifre scritte su tutto il dado. Con quello dell’immagine qui sotto è uscito chiaramente il numero 1, mentre la faccia a sinistra (sulla quale ci sono le cifre 1, 2, 3) è il 4, quella frontale che si vede più grande è il 3, mentre quella dietro non visibile è il 2. Esiste anche un dado da quattro “rovesciato”. Di cosa si tratta? Eh no, non ve lo dico. Voglio lasciarvi un po’ di curiosità, per adesso. Sveleremo il mistero quando vedremo nei dettagli il dado da quattro.

 Infine facciamo notare che il numero 10 sul dado da dieci si scrive “0”, ma si legge “dieci”! Il motivo è semplice. Utilizzato come dado da dieci, basta seguire la regola appena detta. Utilizzato come dado percentuale (indicato con d%), cosa che si fa tirandone contemporaneamente due di colore diverso, uno indica le decine ed uno le unità. Quale dei due sia le decine chiaramente va detto prima di effettuare il lancio. Quindi se, ad esempio, sono uscite 4 decine e 7 unità, il risultato del tiro è... 47*, sì, come avete fatto ad indovinare? Se invece sono usciti 0 e 5 il risultato è 5. Però attenzione: se escono 0 e 0, il risultato è 100. 

dadi4

  Bene, anche stavolta siamo arrivati alla fine dell’articolo. Concludiamo mostrando un'altra immagine in ray-tracing dei sei dadi con finitura metallica a specchio, da me realizzata nell’ormai lontano anno 2000. Si nota immediatamente che i colori utilizzati sono gli stessi dei dadi reali, in loro onore.

* Il numero 47 non è... casuale. L’ho scelto in quanto fan di Star Trek. Chi non capisce, approfondisca l’argomento!

 

 Nota: questo articolo, come i precedenti dallo stesso autore, è stato realizzato con il contributo tecnico di Marco Di Lorenzo (DILO)

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Remo Di Loreto

Sono laureato in Fisica ed attualmente lavoro in un’industria di semiconduttori (principalmente sensori di immagine). I miei interessi principali nel tempo libero sono la grafica al computer, il rendering 3D, il disegno e pittura su carta o di miniature, la pirografia, le tecniche audio/video, la palestra, i film, soprattutto di genere fantastico e di animazione, la lettura di libri e fumetti, sia italiani che giapponesi e i giochi in generale, inclusi enigmi e giochi matematici.


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