Lunedì 29 Maggio 2017
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Incontri ravvicinati con i NEO: analisi statistica (parte 1)

Istogramma del numero di oggetti considerati in funzione della magnitudine assoluta. I colori e le sigle indicano le diverse catergorie NEO (ELA=Extinction Level Asteroid, PHA=Potentially Hazardous Asteroid, PHB e PHC sono altre due categorie introdotte dal sottoscritto per oggetti più piccoli dei PHA ma comunque capaci di fare danni e vittime in zone limitate).
Istogramma del numero di oggetti considerati in funzione della magnitudine assoluta. I colori e le sigle indicano le diverse catergorie NEO (ELA=Extinction Level Asteroid, PHA=Potentially Hazardous Asteroid, PHB e PHC sono altre due categorie introdotte dal sottoscritto per oggetti più piccoli dei PHA ma comunque capaci di fare danni e vittime in zone limitate).

Quali sono le proprietà degli asteroidi che ogni giorno passano nelle nostre vicinanze e quali le falle nel sistema di rilevamento?

Introduzione

 Questo studio si propone, in questa prima parte, di effettuare una analisi statistica sugli oggetti NEO che passano nei pressi del nostro pianeta. Esso si basa su un campione di 484 oggetti passati entro una distanza geocentrica di 0,05 au nel corso di quasi 1 anno, per la precisione dal 1 Maggio 2016 al 31 Marzo 2017 (335 giorni). I dati originali sono stati tratti dal sito CNEOS gestito dal JPL ed elaborati dal sottoscritto per poterli pubblicare aggiornati su NeoNews, in modo da contenere per ciascun oggetto le stime migliori, prima che uscisse dal raggio d'azione delle osservazioni.

 Nella seconda parte, andremo ad esplorare alcune curiose coincidenze da me notate nei dati degli incontri ravvicinati, in particolare le coppie di asteroidi che passano a poche ore uno dall'altro a distanze molto simili tra loro, pur avendo orbite nettamente diverse; cercherò di dare una valutazione sulla significatività statistica di queste occorrenze.

 

Proprietà statistiche

 Da sottolineare che non tutti gli oggetti erano delle nuove scoperte: una cinquantina di essi erano già stati individuati nel corso di incontri ravvicinati negli anni precedenti e questa evenienza è facilmente ravvisabile dalla designazione stessa dell'oggetto (in un caso scoperta e ri-osservazione cadono entrambe all'interno del periodo preso in esame). Tuttavia, per un terzo di questi oggetti, nel periodo interessato non è avvenuta la prevista “riscoperta” e nella maggior parte dei casi questa mancata osservazione era dovuta alla conoscenza troppo grossolana dell'orbita, come intuibile dalla grande incertezza sulla minima distanza prevista per il nuovo incontro; perciò, si è ritenuto opportuno escludere questo sottogruppo di oggetti dall'analisi statistica, in quanto di fatto non osservati nel periodo interessato e inoltre portatori di dati falsati e spesso abnormi sull'incertezza nella minima distanza.

 Per cominciare, vediamo quali sono nel campione le distribuzioni in termini di magnitudine assoluta H, distanza minima D, incertezza su D, velocità relativa all'infinito, numero di osservazioni astrometriche e arco temporale su cui tali osservazioni sono effettuate (le osservazioni radar, disponibili su 13 oggetti, qui non verranno prese in considerazione). In apertura, c'è l'istogramma sulla distribuzione della magnitudine assoluta H (indicativo delle presunte dimensioni). In pratica, la mediana cade su H=25,93 e il 90-percentile è situato tra H=22,4 e e H=28,6. La fascia più popolata (in giallo) è quella degli oggetti relativamente poco pericolosi, con potenza di impatto grossomodo compresa tra Chelyabinsk e Tunguska.

 Di seguito, la “Pivot Table” con il conteggio e le medie dei dati per intervallo di magnitudine e, subito dopo, le tabelle con i dati organizzati per intervalli:

Pivo

tabelle

 Dalla prima tabella in alto a sinistra è evidente che i conteggi osservati non aumentano in proporzione all'aumento del volume di spazio interessato, ovvia conseguenza dell'effetto selettivo derivante dalla ridotta capacità di scoprire oggetti piccoli a grande distanza, come dimostra il grafico qui sotto di correlazione tra magnitudine assoluta e distanza di massimo avvicinamento:

Stat1

Come si vede, in alto a destra c'è una regione svuotata dove, evidentemente, gli attuali strumenti di indagine non riescono a scoprire oggetti; questo avviene perchè, anche alla minima distanza, essi risultano comunque troppo deboli, avendo una magnitudine apparente superiore a m=19,5 circa, come mostrato nel grafico in basso a sinistra (dove sulle ascisse, invece delle magnitudini assolute, c'è appunto la magnitudine apparente calcolata alla minima distanza con la migliore illuminazione possibile, cioè in opposizione).

Stat2

 A destra, lo stesso grafico ma con la distanza stavolta espressa in km e in scala logaritmica; sopra la linea rossa, la popolazione risulta distribuita abbastanza uniformemente, data una certa magnitudine apparente, mentre nella regione in basso a destra c'è un netto svuotamento, probabilmente spiegabile con il minor tempo a disposizione per poter scoprire oggetti mentre sono così vicini, unito alla minore visibilità di un oggetto apparentemente veloce e quindi “mosso” in una immagine a lunga esposizione.

 Una conferma di questo effetto selettivo (che finisce per escludere una grossa fetta di oggetti piccoli e vicini) proviene dal seguente grafico della velocità relativa in funzione della magnitudine assoluta (in basso a sinistra); esso, in teoria, non dovrebbe mostrare alcuna dipendenza e invece si nota una tendenza degli oggetti più deboli a essere più lenti (regione vuota in verde in alto a destra):

Stat3

 Anche lo svuotamento dei dati nella regione verde in basso a sinistra probabilmente non è reale e indica la presenza di un altro effetto selettivo, stavolta legato agli algoritmi di ricerca che si basano sullo spostamento di questi corpi rispetto alle stelle fisse: se un oggetto è lento e lontano, il suo moto apparente risulta trascurabile e non viene riconosciuto come NEO. L'effetto combinato di questi due fattori è evidente nel grafico a destra, dove ho riportata la velocità media per intervalli di magnitudine assoluta (escludendo quelli meno popolati e quindi più “rumorosi”); in media, la velocità si riduce di 0,9 km/s per ogni magnitudine di indebolimento.

 Passando invece all'incertezza sulla distanza, la variabilità è enorme perchè legata alla conoscenza dell'orbita; i grafici sottostanti la mostrano sia in termini assoluti che relativi, in funzione della distanza:

Stat4

 Come si vede, la maggior parte degli oggetti esibisce un errore relativo sulla distanza compreso tra lo 0,1% e l'1%, con una tendenza a migliorare quando la distanza è piccola, cosa inevitabile dal momento che in questo caso le misure di moto proprio e di parallasse sono molto migliori. Esiste tuttavia un gruppo di oggetti che, pur non essendo particolarmente vicini (almeno 1 milione di km) esibiscono una incertezza estremamente contenuta, da qualche centinaio di metri a pochi km (errore relativo migliore dello 0,01%). Nella maggior parte dei casi, si tratta di oggetti già noti in precedenza e per i quali ci sono centinaia di osservazioni astrometriche (e a volte anche radar) distribuite su un intervallo di migliaia di giorni; di conseguenza, le loro orbite sono ben note. Ci sono anche un paio di oggetti nuovi, per i quali è stato possibile effettuare comunque precise misure radar. Tutto questo lo si vede facilmente nell'ultimo grafico sottostante, dove l'errore su D è rappresentato dalle dimensioni dei cerchi, in funzione appunto dell'intervallo temporale osservativo e del numero di osservazioni; i cerchi più piccoli tendono a stare in alto a destra:

Stat5

 

Conclusioni e osservazioni

 La scoperta e l'osservazione di oggetti NEO che passano nei pressi della Terra è influenzata da una grande quantità di effetti selettivi legati ai metodi di rivelazione. A tutt'oggi, è lecito supporre che una grossa percentuale di essi (almeno il 50%) sfugga alla rilevazione, mentre altri vengono scoperti tardivamente; le principali ragioni delle mancate osservazioni sono legate alle particolari condizioni di illuminazione, alle dimensioni ridotte e anche, sebbene in misura ridotta, alla velocità eccessiva (se l'oggetto è vicino) o troppo bassa (se lontano).

 Un ulteriore aspetto da migliorare assolutamente, nel caso di oggetti piccoli che dovessero risultare su una rotta di impatto imminente con il nostro pianeta, è la precisione della traiettoria; attualmente, anche considerando solo i 74 passaggi più ravvicinati (D<2 distanze lunari) la precisione sulla distanza minima (e quindi presumibilmente anche del punto di impatto nel caso di collisione) risulta migliore di 100 km solo in 13 casi, mentre nella metà dei casi è superiore ai 350 km, il che non consentirebbe di poter intervenire efficacemente evacuando le aree interessate! La situazione è ancora più drammatica se consideriamo che, in genere, le incertezze relative a un nuovo oggetto sono nettamente maggiori prima del suo massimo avvicinamento (e quindi anche prima di un eventuale impatto) e la traiettoria viene affinata solo in un secondo momento; non è raro il caso in cui la stessa scoperta avviene alcuni giorni dopo il passaggio ravvicinato, a pericolo ormai scampato! Simili problematiche (e relative possibili soluzioni) sono state affrontate in un precedente articolo.

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Marco Di Lorenzo (DILO)

Sono laureato in Fisica e insegno questa materia nelle scuole superiori; in passato ho lavorato nel campo dei semiconduttori e dei sensori d'immagine. Appassionato di astronautica e astronomia fin da ragazzo, ho continuato a coltivare queste passioni sul web, elaborando e pubblicando numerose immagini insieme al collega Ken Kremer. E naturalmente amo la fantascienza e la fotografia!

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